构造 Markov 桥的新方法及方法比较

在本研究中，我们探讨了基于离散时间观测的 Markov 跳跃过程统计推断的核心问题。当前面临的主要问题是准确估计 Markov 跳跃过程的无穷小生成元，这在各种应用中是一项关键任务。为解决这一问题，我们首先回顾了在给定端点条件下生成 Markov 跳跃过程样本路径的现有方法，即 Markov 桥。此外，我们引入了一种基于时间反演概念的新算法，这是我们的主要贡献。随后，我们采用所提方法来估计 Markov 跳跃过程的无穷小生成元。为此，我们结合使用了 Markov Chain Monte Carlo 技术与 Monte Carlo Expectation-Maximization 算法。我们的方法所得结果证明了其在提供准确参数估计方面的有效性。为了评估所提方法的有效性，我们在速度和准确性两方面与现有技术（Bisection、Uniformization、Direct、Rejection 和 Modified Rejection）进行了全面的比较分析。值得注意的是，我们的方法在保持高精度的同时，在所有备选方法中速度最快。