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关于凸多胞形内最大球半径的一点注记

度量几何 2010-08-12 v2

摘要

m>1m>1 为整数,BmB_mRm\Bbb R^m 中指向立方体 [1,1]m[-1, 1]^m 内某个非零整向量方向的所有单位向量构成的集合。记 sms_mBmB_m 的凸包中所含最大球的半径。我们确定了 sms_m 的精确值,并得到渐近等式 sm2logms_m\sim\frac{2}{\sqrt{\log m}}

关键词

引用

@article{arxiv.math/0505301,
  title  = {A Note on the Size of the Largest Ball Inside a Convex Polytope},
  author = {Imre Barany and Nandor Simanyi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505301},
  year   = {2010}
}