关于通过一阶投影证明 PARTITION 问题 NP-hard 的注记

Paúl Risco Iturralde

关于通过一阶投影证明 PARTITION 问题 NP-hard 的注记

计算机科学中的逻辑 2025-12-29 v1 计算复杂性

作者: Paúl Risco Iturralde

摘要

在文章《关于计算电路复杂度的 (非) NP-硬性》中，Murray 与 Williams 暗示 PARTITION 决策问题尚未通过 $2^{n^{o(1)}}$ -大小的 AC0 约化已知为 NP-硬。在本注记中，我们表明 PARTITION 通过一阶投影即为 NP-硬。基本上，我们稍作修改著名的从 3SAT 到 SUBSET-SUM 的约化以及从 SUBSET-SUM 到 PARTITION 的约化，但以描述性计算复杂性的语境进行，即使用一阶逻辑公式来定义这些约化。由于一阶约化是特定类型的它们，多项式大小的 AC0 约化的硬性随之而来。因此，本注记填补了文献中的一个空白。

关键词

NP-硬性 PARTITION 问题一阶投影 AC0 约化描述性计算复杂性电路复杂度

引用

@article{arxiv.2512.21448,
  title  = {A Note on the NP-Hardness of PARTITION Via First-Order Projections},
  author = {Paúl Risco Iturralde},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21448},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages, 1 table

关于通过一阶投影证明 PARTITION 问题 NP-hard 的注记

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关键词

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