通过一阶投影探讨完全问题的规范形式
计算复杂性
2007-06-26 v1
摘要
已知通过一阶归约对于 NP 完全的问题类其特征由固定形式的存在二阶句子刻画。所有此类句子都是围绕定义独立集 (Independent-Set) 的句子所谓的广义 IS 形式构建的。这一结果也可以理解为：每个定义 NP 完全问题 P 的句子都可以分解为两个析取项，其中第一项刻画了 P 中与独立集一样难的一个片段，第二项刻画 P 的其余部分。即，一种将每个此类句子划分为模独立集的商和余数的分解。在本文中，我们表明这一结果可以推广到广泛的复杂性类集合，包括所谓的良类 (nice classes)。此外，我们表明对于给定类的任何完全问题都可以进行此类分解，并且通常两个这样的分解是不等价的。有趣的是，我们的结果基于一阶归约的简单且众所周知的性质。
引用
@article{arxiv.0706.3412,
title = {On Canonical Forms of Complete Problems via First-order Projections},
author = {Nerio Borges and Blai Bonet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3412},
year = {2007}
}
评论
9 pages