一阶团队逻辑中团队的计数
计算机科学中的逻辑
2021-01-01 v3 计算复杂性
摘要
我们研究从#P到#·NP范围内计数复杂类的描述复杂性。Fagin用存在二阶逻辑刻画NP的一个推论是，#P可被逻辑地描述为计数一阶公式中自由关系变量的满足赋值数目的函数类。本文将此研究扩展到#P之外的类以及带团队语义的一阶逻辑扩展。这些基于团队的逻辑与存在二阶逻辑及其片段密切相关，因此我们的结果也阐明了Tarski语义下FO扩展的计数复杂性。我们的结果表明，#·NP类可由独立逻辑和存在二阶逻辑逻辑刻画，而依赖逻辑和包含逻辑分别产生#·NP和#P的子类。我们的主要技术结果表明，单调布尔Σ_1-公式的满足赋值计数问题是#·NP完全的，并且对于由依赖逻辑生成的函数类也是完全的。
引用
@article{arxiv.1902.00246,
title = {Counting of Teams in First-Order Team Logics},
author = {Anselm Haak and Juha Kontinen and Fabian Müller and Heribert Vollmer and Fan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00246},
year = {2021}
}