关于 Lie 复杂度及进一步的注记
组合数学
2022-07-14 v1
摘要
在最近的一篇论文中，Jason P. Bell 与 Jeffrey Shallit 引入了{\em Lie 复杂度}的概念，并证明了自动序列的 Lie 复杂度函数是自动的。在本注记中，我们给出关于 Lie 复杂度的更多事实，并定义了扩展 Lie 复杂度与前缀 Lie 复杂度。进一步，我们证明 Lie 复杂度的某些性质对扩展 Lie 复杂度也成立。特别地，我们证明自动序列的扩展 Lie 复杂度函数与前缀 Lie 复杂度函数的一阶差分数列均为自动的。
引用
@article{arxiv.2207.05859,
title = {A note on the Lie complexity and beyond},
author = {Shuo Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05859},
year = {2022}
}