关于非对易场论中庞加莱对称性实现的一个注记

我们认为，如果允许非对易形变参数$\theta^{\mu\nu}$在相应的时空对称性下作为二阶张量变化，那么庞加莱对称性可以在非对易场论中实现。这种实现与$\theta^{\mu\nu}$用时空坐标的定义以及Moyal星积是一致的。受变分对称性标准定义的启发，我们找到了一种通用方法，通过添加一个与$\theta^{\mu\nu}$变化成正比的项来修正庞加莱对称性的实现，使得新的变换成为理论的一个对称性。最后，我们以非对易杨-米尔斯理论为例，并讨论了在非对易场论中实现广义时空对称性（如共形或微分同胚变换）的障碍。