关于柱对称度规 $f(R)$ 引力中常曲率解的注记

在先前的工作中，我们在度规 $f(R)$ 引力理论的背景下，于Weyl坐标下引入了新的静态柱对称真空解\cite{1}。现在我们得到一个包含宇宙学常数和一个新参数 $\beta$ 的2参数族精确解。该解对应一个常Ricci标量。我们证明，在 $f(R)$ 引力中，柱对称情况下的常曲率解只是广义Tian族在广义相对论中的一个成员。我们表明，我们的常曲率精确解适用于弦的外部。讨论了初始条件下稳定性的敏感性。