关于平衡序列及其在密码学中的应用的一点注记

在本文中，我们证明了算术级数中平衡非 Wieferich 素数个数的下界。更确切地说，在数域 $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ 的 $abc$ 猜想假设下，对任意给定整数 $r\geq2$，存在 $\gg\log x$ 个满足 $p\leq x$ 且 $p\equiv\pm1 \pmod{r}$ 的平衡非 Wieferich 素数。此外，我们讨论了平衡序列在密码学中的一些应用。