高斯MIMO信道中天线选择的注记：容量保证与界

我们考虑从具有 $n_t \times n_r$ 根天线的高斯 MIMO 信道中选择 $k_t \times k_r$ 根天线的问题，其中 $k_t \leq n_t$ 且 $k_r \leq n_r$。我们证明了以下两个普遍成立的结果，即它们不依赖于信道系数：(i) 最佳 $k_t \times k_r$ 子信道的容量始终以下界为全容量（具有 $n_t \times n_r$ 根天线）的 $\frac{k_t k_r}{n_t n_r}$ 部分为下界。当信道系数幅度减小时，该界是紧的。(ii) 总是存在一种 $k_t \times k_r$ 根天线的选择（包括最佳选择），其在独立于信道矩阵系数的加性常数内实现了全容量的大于 $\frac{\min(k_t ,k_r)}{\min(n_t,n_r)}$ 的部分。使我们能够推导这些普遍界限的关键数学思想是将 Hermitian 矩阵主子矩阵行列式与整个矩阵的行列式直接联系起来。