模半格的非正曲率性质
度量几何
2019-05-07 v1
摘要
分次偏序集的正交单纯形复形是其序复形的一种度量化，使得每条极大链的单纯形等距于顶点为 的欧氏单纯形。该概念由Brady与McCammond在几何群论中引入，并在离散优化与次模理论中应用。我们探讨何种偏序集能给出具有CAT(0)性质的正交单纯形复形。模格的正交单纯形复形已被证明为CAT(0)，并有人猜想模半格亦如此。本文肯定地证明了该猜想。此结果意味着更大类的弱模图可给出CAT(0)复形。
引用
@article{arxiv.1905.01449,
title = {A Nonpositive Curvature Property of Modular Semilattices},
author = {Hiroshi Hirai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01449},
year = {2019}
}