定向拟阵的模平面与偏集拟纤维化

我们研究定向拟阵的模平面的组合性质及其Salvetti复形的拓扑后果。我们证明，到秩一余维的模平面处的局部化Salvetti复形的自然映射是我们称之为偏集拟纤维化的一类映射——该概念源自Quillen代数$K$-理论中的基本定理B。作为一个直接后果，几何格为超可解（supersolvable）的定向拟阵的Salvetti复形是一个$K(\pi,1)$-空间——这是对Falk、Randell与Terao关于超可解超平面排列的经典结果的推广。此外，超可解定向拟阵的Salvetti复形的基本群是有限生成自由群的迭代半直积——类似于可实现的情形。我们的主要工具是离散Morse理论、定向拟阵的余向量复形某些子复形的壳ability、局部化映射的偏集纤维的一个良好组合分解，以及与模元素关联的余向量偏集的同构。我们给出了超可解定向拟阵的一个简单构造。这给出了许多不可实现的超可解定向拟阵，并且由我们的主要结果可知它们给出了非球面CW复形。