一种包含埃克曼抽吸的旋转约束对流非线性模型

线性理论的一个公认结论是，在快速旋转极限下，不同力学边界条件（即自由滑移或无滑移）对旋转对流中初级不稳定性的影响变得渐近微小。这归因于埃克曼边界层内施加的黏性应力以及由埃克曼抽吸引起的相关垂直动量输送的影响逐渐减弱。相反，在非线性区域，最近的实验及支撑性模拟正在提供证据表明，在快速旋转极限下热传输效率仍受埃克曼抽吸的强烈影响。本文针对具有固定温度的无滑移上下边界、平面层几何中的低罗斯贝数对流情形，建立了一个简化模型。对动力学的完整描述需要流层内存在三个不同区域：地转平衡的内部区域（其中流体运动主要沿旋转轴方向）、紧邻边界平板的埃克曼边界层，以及介于两者之间由埃克曼抽吸驱动的热成风层。该简化模型采用经典的埃克曼抽吸参数化，以减轻对埃克曼边界层进行空间分辨的需求。给出了线性稳定性理论以及由单一水平空间波数描述的一类特殊非线性解的结果。研究表明，与自由滑移边界模拟中所观察到的相比，埃克曼抽吸可使热传输显著增强。若无中间的热成风层，埃克曼抽吸的非线性反馈将能产生发散至无穷大的热传输。该层阻止了这种爆破，从而在显著增强的数值下得到有限的热传输。