神经群体竞争的不可逆势方法
神经元与认知
2018-08-24 v1 统计力学
摘要
能量景观有助于理解动力系统，也是分析它们的宝贵工具。对于一类广泛的神经网络速率模型，我们推导了全局Lyapunov函数，其在无任何对称性约束下提供能量景观。这一新获得的“不可逆势”(NEP)以高精度预测了此处研究的全局稳定情形中的动力学结果。该类模型的共同特征为双稳——关乎工作记忆和慢神经振荡——以及“群体爆发”，在神经科学中同样相关。相反，未发现有极限环。至少当NEP保持为正且在这些模型的(亦为一般的)奇异极限时，其不存在性可借助Bendixson–Dulac定理证明。希望此NEP能从更形式化的角度帮助理解平均神经网络动力学，并有助于描述大型异质神经网络。
引用
@article{arxiv.1808.07850,
title = {A nonequilibrium-potential approach to competition in neural populations},
author = {R. R. Deza and J. I. Deza and N. Martinez and J. F. Mejias and H. S. Wio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07850},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 3 figures