神经网络能否预测其从未见过的动力学？

神经网络已被证明在从图像识别、目标检测到语音识别和机器翻译的广泛复杂任务中异常成功。其成功之一是在给定合适训练数据集时对未来动力学的预测能力。先前的研究展示了回声状态网络（ESNs）——递归神经网络的一个子集——如何成功预测甚至混沌系统超过李雅普诺夫时间的长度。本研究表明，值得注意的是，ESNs 能够成功预测在性质上不同于训练集中所含任何行为的动力学行为。我们针对一个流体动力学问题提供了证据，其中流动可在层流（有序）与湍流（无序） regime 之间转捩。尽管仅在湍流 regime 上训练，发现 ESNs 能预测层流行为。此外，湍流到层流与层流到湍流的转捩统计也被成功预测，并讨论了 ESNs 作为转捩预警系统的效用。这些结果有望广泛应用于具有 tipping points 和多种竞争状态间突然转捩的物理、气候、生物、生态和金融模型的时间行为数据驱动建模。