一个非阿贝尔模型 $SU(N) \times SU(N)$

本文提出一个复合非阿贝尔模型 $SU(N) \times SU(N)$，作为 Yang-Mills 对称性的可能扩展。我们求得了该模型相应的规范对称性以及在 $SU(N) \times SU(N)$ 下不变的最一般拉格朗日量。研究了该模型对应的 Feynman 规则。在动量空间中推导了传播子和顶点。作为物理应用，我们不考虑 $QCD$ 的色对称性 $SU_{c}(3)$，而是用组合 $SU_{c}(3) \times SU_{c}(3)$ 替代它。这产生了一种超越 $QCD$ 对称性的可能性，即夸克保留三种颜色。这一扩展提供了三重态和六重态多重态中的复合夸克，并伴有通常的无质量胶子加上有质量胶子。我们给出了满足重整化条件的幂次计数分析，并研究了单圈近似下的辐射修正结构。幺正条件在树图阶得到验证。快子被避免。最后，我们从拉格朗日量中提取了 BRST 对称性和 Slavnov-Taylor 恒等式。