圈量子引力模型中协变性的一条不可行结果

基于史瓦西型解的外部时空允许两种对称切片（静态球对称切片与类时均匀切片）这一观察，量子宇宙学对称约化模型所建议的引力动力学修正可用于推导相应的修正球对称方程。与一般协变理论相比，在球对称性下其受到更多限制——若为局域理论，则对应于 $1+1$ 维膨胀子模型。如本文所示，圈量子宇宙学中使用的修正并没有对应的协变球对称理论。因此，圈量子宇宙学模型以切片无关性的形式违背了广义协变性。只有具有非黎曼几何的广义协变形式才能一致地描述圈量子引力模型中的时空。