煎饼问题（一种变体）的新上界

“煎饼问题”询问需要多少次前缀反转才能将任意排列 $\pi \in \mathcal{S}_k$ 排序为恒等排列。我们记该数量为 $f(k)$。已知最佳界为 $\frac{15}{14}k -O(1) \le f(k)\le \frac{18}{11}k+O(1)$。上界的证明是计算机辅助的，并考虑了数千种情况。我们考虑 $h(k)$，即多少次前缀与后缀反转足以排序任意 $\pi \in \mathcal{S}_k$。我们观察到 $\frac{15}{14}k -O(1)\le h(k)$ 仍然成立，并给出人类可验证的证明 $h(k) \le \frac{3}{2}k +O(1)$。常数“$\frac{3}{2}$”是煎饼问题及其变体的自然壁垒，因此需要新技术才能做得更好。