来自数值域的量子相变新特征
数学物理
2020-01-07 v2 泛函分析
math.MP
量子物理
摘要
在量子临界现象背景下，我们讨论了有限维单参数哈密顿量的基态能量以及最大熵推断映射的连续性。该推断映射的定义域是平面上的一个凸紧集，称为数值域。我们研究了其边界相对于基态能量的微分几何。我们证明，推断映射的不连续性对应于基态能量与更高能级之间的 光滑交叉。不连续性可能仅出现在被视为流形的数值域边界的 光滑点处。不连续性存在于所有 光滑非解析边界点，并且本质上强于在解析点或仅是 光滑（非暴露点）处的不连续性。
引用
@article{arxiv.1703.00201,
title = {A new signature of quantum phase transitions from the numerical range},
author = {Ilya M. Spitkovsky and Stephan Weis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00201},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 1 figure, 1 table (new in v2: proofs are simplified and exposition is improved)