关于 Ramsey 数 $R(3,k)$ 的新下界

我们证明了非对角 Ramsey 数的新下界：$R(3,k) \geq \left(\frac{1}{3}+o(1)\right)\frac{k^2}{\log k}$，从而将上界与下界之间的差距缩小至 $3+o(1)$ 倍。这改进了 Bohman 与 Keevash 以及 Fiz Pontiveros、Griffiths 与 Morris 各自独立得到的最佳已知下界 $(1/4+o(1))k^2/\log k$，该下界源自他们对无三角形过程的著名分析。作为推论，我们否定了 Fiz Pontiveros、Griffiths 和 Morris 关于常数 $1/4$ 是紧的猜想。