一类具有机制切换与路径依赖的条件马尔可夫跳跃过程：性质与极大似然估计

本文发展了一类具有机制切换与路径依赖的条件马尔可夫跳跃过程。所发展过程的关键新颖特征在于其能够在从一个状态转移到另一状态时切换转移率，切换概率依赖于过程的当前状态与时间以及其过去轨迹。因此，从当前状态到另一状态的转移取决于过程在该状态下的停留时间。该过程的分布性质以由有限个不同转移矩阵表示的速率机制、各状态内机制隶属度选择概率以及过程过去实现显式给出。特别地，它与 Frydman 和 Surya（2020）引入的一般混合马尔可夫跳跃过程具有分布等价随机表示。过程的分布参数极大似然估计（MLE）以闭式导出。估计使用 EM 算法迭代完成。采用赤池信息准则评估所选模型的拟合优度。导出了 MLE 的显式观测 Fisher 信息矩阵以计算 MLE 的标准误。该信息矩阵取 Louis（1982）一般矩阵公式的简化形式。给出了 MLE 的大样本性质。特别地，转移率 MLE 的协方差矩阵等于 Cramér-Rao 下界，而对机制隶属度 MLE 则更小。模拟研究证实了这些发现，并表明参数估计准确、一致，且随样本量增大具有渐近正态性。