一种带有收敛控制参数的求解非线性问题新解析方法
数值分析
2021-03-23 v1 计算物理
摘要
本文首先提出了一种带有收敛控制参数 的新解析方法。参数 用于调整和控制所得级数解的收敛区域与收敛速度。结果表明，通过选择适当的 值可以极大地扩大收敛区域并提高收敛速度。此外，给出了寻找收敛控制参数最优值的数值方法。同时发现，传统的 Adomian 分解法仅是新方法的一个特例。通过包括非线性热传导问题、纳机电系统、扩散与耗散现象以及色散波在内的多个物理模型，验证了新方法的有效性与适用性。而且，本文提出的思路可能为我们大幅改进现有的解析与数值方法提供可能。
引用
@article{arxiv.1609.01550,
title = {A new analytic method with a convergence-control parameter for solving nonlinear problems},
author = {Xiaolong Zhang and Songxin Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01550},
year = {2021}
}
备注
15page,7figures