一种基于神经 RDE 的求解路径依赖偏微分方程模型
机器学习
2023-06-05 v1 概率论
摘要
路径依赖偏微分方程（PPDE）的概念最初是在金融市场的路径依赖衍生品背景下引入的。其半线性形式后来被识别为非马尔可夫倒向随机微分方程（BSDE）。与经典 PDE 相比，PPDE 的解涉及无限维空间变量，使得其近似即便可能也极具挑战。在本文中，我们提出一种基于神经粗糙微分方程（NRDE）的模型来学习 PPDE，该模型通过 log-signature 特征有效编码路径信息，同时捕捉基本动力学。所提出的 PPDE 解的连续时间模型具有内存高效以及随维度可扩展的优势。我们提供了若干数值实验，与文献中强基线进行比较以验证所提模型的性能，用以展示其有效性。
引用
@article{arxiv.2306.01123,
title = {A Neural RDE-based model for solving path-dependent PDEs},
author = {Bowen Fang and Hao Ni and Yue Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01123},
year = {2023}
}