奇异核上积分算子在 Hölder 空间中连续的必要条件
泛函分析
2023-05-08 v1
摘要
我们证明了一个奇异积分算子极大函数的有界性条件——该条件已知是相应积分算子在 Hölder 空间中连续的充分条件——在积分算子的作用不降低函数正则性的情形下实际上也是必要的。我们在满足某些增长条件(包含非加倍测度)的度量测度空间框架下进行此证明。随后我们给出该结果在紧致可微流形上定义的积分算子情形中的应用。
引用
@article{arxiv.2305.03656,
title = {A necessary condition on a singular kernel for the continuity of an integral operator in H\"{o}lder spaces},
author = {Massimo Lanza de Cristoforis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03656},
year = {2023}
}