面向双简约距离的一个近线性核

最大简约距离 $d_{\textrm{MP}}(T_1,T_2)$ 与有界状态最大简约距离 $d_{\textrm{MP}}^t(T_1,T_2)$ 通过任意字符下两系统发育树 $T_1,T_2$ 简约得分的最大差异来衡量它们的区别（对于 $d_{\textrm{MP}}^t(T_1,T_2)$，t 为字符中状态数的上界）。虽然计算 $d_{\textrm{MP}}(T_1, T_2)$ 先前已被证明具有线性核的 fixed-parameter tractable（固定参数可处理），但对 $d_{\textrm{MP}}^t(T_1,T_2)$ 尚无此类结果。本文中，我们证明对所有 $t$ 计算 $d_{\textrm{MP}}^t(T_1, T_2)$ 均为固定参数可处理。具体而言，我们证明该问题具有大小 $O(k \lg k)$ 的核，其中 $k = d_{\textrm{MP}}^t(T_1, T_2)$。作为主要分析工具，我们引入了腿不相交不相容四元组的概念，其本身可能具有独立意义。