利用 Musielak-Orlicz 空间方法建模长记忆过程中的不确定性
最优化与控制
2026-05-12 v3 概率论
摘要
本文提出了一种新颖的数学框架，用于建模 supOU 过程中的不确定性，supOU 过程是长记忆现象的常用模型。我们将不确定性视为回归测度和 Lévy 测度的畸变，通过 Musielak-Orlicz 空间上的状态依赖散度函数同时对其进行评估。我们方法的核心涉及求解优化问题，以在给定不确定性集合下确定累积量的上下界。值得注意的是，我们证明了经典测度如 Kullback-Leibler 散度在此情境下失效，而 Musielak-Orlicz 空间有效解决了这些问题。在提供这些优化的适定性充分条件的同时，我们通过水环境应用——建模河流流量排放——展示了该框架的实用价值。本工作既提供了理论进展，又为长记忆过程分析提供了稳健的工具。
引用
@article{arxiv.2604.00407,
title = {A Musielak-Orlicz approach for modeling uncertainties in long-memory processes},
author = {Hidekazu Yoshioka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00407},
year = {2026}
}
备注
Updated on April 23, 2026