使用函数富集在高阶间断 Galerkin 格式内进行混合 RANS/LES 壁面建模的多尺度方法
流体动力学
2019-01-23 v2 数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一种基于函数富集的混合 RANS/LES 壁面建模新方法，该方法克服了 RANS-LES 转换的常见问题，并允许在边界附近使用粗网格。虽然函数富集作为湍流边界层高效离散化技术的概念已在 Krank & Wall 之前的文章（J. Comput. Phys. 316 (2016) 94-116）中提出，但本文的贡献在于严格推导了一种新的多尺度湍流建模方法及相应的间断 Galerkin 离散化格式。在近壁区，Navier-Stokes 方程在单个方程中显式求解 LES 和 RANS 分量。这是通过为 Galerkin 方法提供这两种方法各自的独立形状函数集来实现的；标准高阶多项式基在网格足够细的地方解析湍流涡，而当 LES 网格太粗时，富集自动计算系综平均流。作为推导的结果，RANS 模型仅一致地应用于 RANS 自由度，这有效防止了附着边界层中对数层失配的典型问题。由于在边界层中求解了完整的 Navier-Stokes 方程，空间细化逐渐产生具有精确边界条件的壁面解析 LES。数值测试表明，该壁面模型在网格无关性方面具有卓越特性，在分离流中优于平衡壁面模型，并且与壁面解析 LES 相比实现了两个数量级的加速。
引用
@article{arxiv.1705.08813,
title = {A multiscale approach to hybrid RANS/LES wall modeling within a high-order discontinuous Galerkin scheme using function enrichment},
author = {Benjamin Krank and Martin Kronbichler and Wolfgang A. Wall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08813},
year = {2019}
}