基于函数富集的不可压缩流大涡模拟(LES)壁面建模新方法

提出了一种用于不可压缩纳维-斯托克斯方程的壁面建模新方法，涵盖中等和较大雷诺数流动。基本思想是，针对问题定制的函数空间允许利用非常粗糙的网格预测湍流边界层梯度。所提出的函数空间由标准多项式函数空间加上一个富集项构成，该富集项利用Spalding壁面律构造。富集函数不被强制而是以一致的方式“允许”存在，且整体方法更具一般性，也能支持其他富集函数。所提方法与分离涡模拟密切相关，因为近壁湍流被统计建模，而大尺度涡在主流中被解析。用变分多尺度方法中的三尺度分离来解释，标准尺度解析大涡，而富集尺度以平均意义表示边界层湍流。通过将该方法应用于摩擦雷诺数从$Re_{\tau}=590$至$5,000$的湍流槽道流、雷诺数$Re_H=10,595$和$19,000$的周期收缩段流动以及$Re_h=5,000$的后向台阶流，展示了该方案的潜力，所有算例均使用极粗糙网格。观察到与实验和DNS数据高度吻合，其中第一网格点位置可达$y_1^+=500$，尤其在逆压梯度和分离流下。