多维 Markov 链与 Meixner 系综

我们证明了 Markov 链 $(G(j,1),...,G(j,n))_{j\ge 1}$ 的转移概率由一种特殊形式的行列式给出，其中 $G(i,j)$ 是特定的有向最后通过时间。Warren 最近在 Brown 运动模型中获得了类似的公式。此外，我们证明了当计算 $G(m,n)$ 的分布函数时，该公式导出了 Meixner 系综。我们还获得了该分布的 Fredholm 行列式表示，其中核具有双重围道积分表示。