求解四阶椭圆奇异摄动问题的 Morley-Wang-Xu 元方法
数值分析
2020-12-01 v1 数值分析
摘要
针对四阶椭圆奇异摄动问题，提出了一种右端项稍作修改的 Morley-Wang-Xu（MWX）元方法，其中离散双线性形式与通常的非协调有限元方法一样为标准形式。给出了该 MWX 元方法的尖锐误差分析。并将 Nitsche 技术应用于 MXW 元方法，以在边界层情形下获得最优收敛率。MWX 元方法的一个重要特点是易于求解。基于二维离散 Stokes 复形，MWX 元方法被解耦为一个 Poisson 方程的 Lagrange 元方法、两个 Poisson 方程的 Morley 元方法以及一个 Brinkman 问题的非协调 - 元方法，这意味着 MWX 元方法具有高效且鲁棒的求解器。提供了若干数值例子以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2011.14064,
title = {A Morley-Wang-Xu element method for a fourth order elliptic singular perturbation problem},
author = {Xuehai Huang and Yuling Shi and Wenqing Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14064},
year = {2020}
}
备注
22 pages