描述量子多体态的单式矩阵形式体系

我们提出了一个框架来描述和模拟一类多体量子态。我们通过考虑单式幺正矩阵集合的联合本征空间来实现，这里称之为“M-空间”；如果一个幺正矩阵的每行每列恰好只有一个非零元素，则称其为单式矩阵。我们展示了M-空间包含了各种重要的态族，例如所有泡利稳定子态和码、AKLT模型、Kitaev的（阿贝尔和非阿贝尔）任意子模型、群陪集态、W态和局域最大纠缠态。我们还进一步展示了M-空间的基本性质如何通过操作其单式稳定子群而得到清晰理解。特别地，我们推导了一个统一的程序来构造任何M-空间的本征基，给出了每个本征态的显式公式。我们还讨论了M-空间的计算复杂性，并展示了基本问题，例如估计局域期望值，是NP难的。最后，我们证明了一大类M-空间——特别地包含了前述大多数例子——可以通过统一的方法在经典计算机上高效模拟。