交互粒子系统及其平均场极限的矩估计器
数值分析
2024-01-30 v2 数值分析
摘要
我们研究了从系统中单个粒子的路径学习具有多项式漂移、相互作用与扩散函数的随机交互粒子系统中未知参数的问题。我们的估计量通过求解一个线性系统获得，该系统通过对平均场极限不变分布的矩以及过程的二次变差施加适当条件而构造。我们的方法易于实现，仅需通过遍历定理近似矩并求解一个低维线性系统。此外，我们证明了我们的估计量在无限数据与无限粒子数（平均场极限）极限下是渐近无偏的。另外，我们给出了若干数值实验，验证了理论分析并展示了我们的方法在精确推断交互粒子系统参数方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2212.00403,
title = {A method of moments estimator for interacting particle systems and their mean field limit},
author = {Grigorios A. Pavliotis and Andrea Zanoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00403},
year = {2024}
}