紧致弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克模型集合上的测度
宇宙学与河外天体物理
2015-03-13 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
紧致平坦的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）模型近期重新引起关注，因为它能很好地拟合观测到的宇宙微波背景温度涨落。然而，人们普遍认为，全局精确平坦的FLRW模型在理论上是不太可能的。为了在FLRW模型的紧致共动三维空间截面集合F上构建一个概率空间，本文提出一个基于物理动机的假设，将密度参数Omega视为导出参数而非基本参数。我们假设，选择三维流形的过程也同时选择了全局质能哈勃参数。对于任何三维流形，Omega的推断范围仅包含一个实数值。因此，F上的自然测度是离散测度。所以，如果全局质能哈勃参数是紧致FLRW模型中三维流形选择的函数，那么以Omega为参数的概率空间通常不会赋予平坦模型零概率。另一种方案是，以注入半径r_inj（“大小”）为参数化，则建议使用勒贝格测度。在这种情况下，注入半径上的概率空间意味着，在概率论意义上，平坦模型几乎必然（a.s.）出现，而非平坦模型几乎必然不出现。
引用
@article{arxiv.0912.2300,
title = {A measure on the set of compact Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker models},
author = {Boudewijn F. Roukema and Vincent Blanloeil},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2300},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 4 figures; v2: minor language improvements; v3: generalisation: m, H functions of M