一种图顶点间的相似性度量
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2007-05-23 v1 无序系统与神经网络
离散数学
数据分析、统计与概率
摘要
我们引入了有向图顶点间相似性的概念。设 和 为两个有向图。我们定义了一个相似性矩阵，其第 个实数项表示顶点 （在 中）与顶点 （在 中）的相似程度。该相似性矩阵可以作为线性变换的归一化偶数次迭代的极限获得。在 的特殊情况下，该矩阵是方阵，且第 个项是图 中顶点 和 之间的相似性得分。我们指出，Kleinberg 用于识别与给定查询相关的网页的“中心与权威”方法可以看作是我们定义的一个特例，即其中一个图有两个顶点且它们之间存在唯一有向边的情况。与 Kleinberg 类似，我们证明了我们的相似性得分由非负矩阵的主特征向量的分量给出。我们的相似性概念具有众多潜在应用。我们展示了其在单语词典中自动提取同义词的应用。
引用
@article{arxiv.cs/0407061,
title = {A measure of similarity between graph vertices},
author = {Vincent Blondel and Anahi Gajardo and Maureen Heymans and Pierre Senellart and Paul Van Dooren},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0407061},
year = {2007}
}