量子引力的矩阵模型提案与黑洞的量子力学

我们提出了一种由大N非对易几何描述的量子空间的量子力学理论，作为量子引力的模型。该模型承认模糊球面作为静态解。在模糊几何上，费米子的量子力学由一组等频率的谐振子之和给出。费米海恰好填满一半的能量态包含最大简并度。如果模糊球面被识别为黑洞视界，则该模糊球面态满足史瓦西黑洞的质量-半径关系。此外，费米海中的态集精确给出了贝肯斯坦-霍金熵。因此，我们提出在我们的模型中，量子黑洞由具有半填充费米海的模糊球面描述。我们还通过将两个模糊球面作为矩阵量子力学中的块嵌入来考虑双模糊球面系统。当两个模糊球面之间的距离r很小时，系统的总能量可以通过微扰理论计算。我们表明，在大N极限的主导阶，相互作用能依赖于-G M1 M2，其方式与牛顿引力完全相同。为了在长程中再现正确的r依赖性，我们预计需要包含大N修正和量子效应。