计算最大熵分布的 Matlab 程序

经典最大熵（ME）问题包括从已知函数的有限集期望值确定概率分布函数（pdf）。解依赖于 $N+1$ 个拉格朗日乘子，这些乘子通过求解由 $N$ 个数据约束和归一化约束构成的非线性方程组来确定。在本短讯中，我们给出了三个 Matlab 程序来计算这些拉格朗日乘子。第一个考虑函数可以是任意函数的一般情形。第二个考虑幂函数 $x^n$ 的特殊情形，此时数据为 $p(x)$ 的几何矩。第三个考虑傅里叶级数函数 $\exp(-j n \omega x)$ 的特殊情形，此时数据为 $p(x)$ 的三角矩。文中还给出了一些示例以说明这些程序的实用性。