周期倒band现象的数学研究
数学物理
2026-05-12 v1 math.MP
谱理论
摘要
我们对Tan-Devakul观察到的周期倒band现象进行数学分析，该现象发生在二维周期势垒中受圆形偏振光子腔模式耦合的电子。我们在强耦合极限下推导了有效的布洛赫哈密顿量，并证明了低能band的收敛性。对于余弦势，我们解释了第一个谱隙的周期性闭合和重新开启，证明了在gap闭合点处的 Dirac 锥的存在及其普遍持久性，并计算了与孤立band cluster相关的 Chern 数。我们还显示，较高的孤立band cluster在小耦合 regime中无法持久存在。最终，我们通过跟踪从覆盖空间到布里渊 torus的下降，解决了Berry 曲率计算与Chern数之间看似的符号不一致问题。
引用
@article{arxiv.2605.08481,
title = {A mathematical study of periodic band inversion},
author = {Tyler Guo and Maciej Zworski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08481},
year = {2026}
}