视觉 MacKay 效应的数学模型
最优化与控制
2024-08-05 v5 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
神经元与认知
摘要
本文研究视觉感知与初级视觉皮层(V1)神经活动数学建模之间的复杂联系。重点是对视觉 MacKay 效应 [D. M. MacKay, Nature, 180 (1957), pp. 849--850] 的建模。尽管分岔理论一直是解决神经科学问题的突出数学方法，尤其在描述 V1 中因参数变化导致的自发图样形成方面，但它在具有局部感觉输入的情形下面临挑战。这在 MacKay 的心理物理实验中很明显，其中视觉刺激信息的冗余导致不规则形状，使分岔理论与多尺度分析效果减弱。为此，我们遵循基于 Amari 型神经场模型输入输出可控性的数学视角。在此框架中，我们将感觉输入视为控制函数，即通过视觉刺激的视网膜-皮层映射捕获其独特特征的皮层表征。这包括 MacKay 漏斗图样“MacKay 射线”中心的高度局部化信息。从控制理论角度看，讨论了 Amari 型方程对线性和非线性响应函数的精确可控性性质。对于视觉 MacKay 效应建模，我们调整表示神经元内连接性的参数，以确保在无感觉输入时皮层活动指数稳定到稳态。随后我们进行定量与定性研究，证明它们捕获了 MacKay 所报告的诱发后像的所有本质特征。
引用
@article{arxiv.2311.07338,
title = {A mathematical model of the visual MacKay effect},
author = {Cyprien Tamekue and Dario Prandi and Yacine Chitour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07338},
year = {2024}
}