基于马尔可夫过程的跨类互补性选择建模

虽然单次购买的选择模型在混合优化中已广泛研究，但在现代零售和电子商�环境中，客户往往跨越多个不同产品类别进行多件购买，表现出替代与互补性。我们考虑跨类的混合优化问题，其中零售商需在多个类别联合确定混合组合，以最大化预期收入。大多数 prior 研究要么忽略互补性，要么提出导致难以求解优化问题的模型，尽管这些模型基于多项日志（MNL）选择模型。我们提出了一种基于马尔可夫转移结构的跨类多次购买选择模型，通过该结构将互补性纳入模型之中，同时允许通用的随机效用最大化（RUM）基于选择模型捕捉类内替代。我们发展了一种期望最大化（EM）算法用于估计，并提出了一种多项式时间算法用于无约束混合优化，该算法在类内替代遵循马尔可夫链选择模型时可得到最优解。此外，我们引入了衡量产品类别之间互补性强度的经验度量，并在人工数据和一大量来自美国大型杂货店的交易水平数据上进行了广泛数值实验。我们的模型在存在互补性的情境下，在预测准确性、模型拟合度和预期收入方面均取得改进，并揭示了诸如跨类品牌忠诊购买等直观的市场结构。总体而言，我们认为我们的模型提供了一个在理论上有依据且在实践中可行的框架，用于建模互补性并做出更好的跨类混合决策。