基于 Ising 模型的篮子购物行为下的配套优化
最优化与控制
2025-11-18 v2 数据结构与算法
摘要
在客户倾向于购买产品组合而非单个产品的市场中，配套优化对零售商构成重大挑战。如果该产品是其他产品的互补品， 从货架上移除该产品可能导致整体需求的显著下降。因此，在做出配套决策时，必须考虑互补效应的影响。本文发展了旨在解决此问题的建模框架。我们使用马尔可夫随机场——特别是 Ising 模型——来建模客户的选择行为，该模型既捕捉产品间的两两需求依赖关系，又反映每个产品的独立吸引力。使用 Ising 模型允许我们利用现有方法实现参数估计和客户选择的高效仿真。我们在此模型下对配套优化问题进行形式化建模，证明其为近似难 (APX-hard)。我们还基于 Ising 模型的图表示，提供了若干关于最优配套结构的理论见解，并提出了若干启发式算法用于获得高质量的配套优化解。我们的Numerical分析表明，所developed的模拟退火程序相较于提供未优化的配套（即包含所有产品）可实现约15%的预期利润提升，相较于使用按收入排序的启发式算法可实现约5%的提升。
引用
@article{arxiv.2502.16260,
title = {Assortment optimization given basket shopping behavior using the Ising model},
author = {Andrey Vasilyev and Sebastian Maier and Ralf W. Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16260},
year = {2025}
}