一种用于心脏电力学实时数值模拟的机器学习方法
数值分析
2022-04-06 v1 数值分析
定量方法
摘要
我们提出一种基于机器学习的方法，用以构建逼近人类心脏三维电力学模型动力学并考虑其对一组参数依赖的微分方程组。具体而言，我们的方法允许创建一个降阶模型（ROM），写为常微分方程组（ODEs），其中由右端给出的强迫项由一个人工神经网络（ANN）构成，该网络可能依赖于与待替代电力学模型相关的一组参数。此方法是非侵入式的，因为它仅需从心脏电力学全阶模型（FOM）获取的一组压力与容积瞬态数据。一旦训练完成，该基于 ANN 的 ROM 便能以与原始电力学模型相同的方式，与心脏外部血液循环的血流动力学模型耦合，但计算成本大幅降低。事实上，我们的方法可实现心脏功能的实时数值模拟。我们在心脏建模的两个相关情境中展示了所提方法的有效性。首先，我们采用基于 ANN 的 ROM 对电力学与血流动力学模型进行全局敏感性分析。其次，我们从两个标量输出的含噪测量出发，执行两个参数的贝叶斯估计。在这两种情况下，以基于 ANN 的 ROM 替代心脏电力学 FOM，使得原本因计算成本过高而难以承受的所有数值模拟可在几小时计算时间内完成。实际上，我们的基于 ANN 的 ROM 能够将数值模拟加速三个数量级以上。
引用
@article{arxiv.2110.13212,
title = {A machine learning method for real-time numerical simulations of cardiac electromechanics},
author = {Francesco Regazzoni and Matteo Salvador and Luca Dedè and Alfio Quarteroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13212},
year = {2022}
}