黎曼猜想的局部域方法
数论
2012-06-12 v1
摘要
自 Wan、Poonen 和 Sheats 在 20 世纪 90 年代的开创性工作以来，我们一直在寻找隐含于其结果中的黎曼猜想（“RH”）的正确一般性陈述。最近，在结合为 Carlitz 模块推导的结果来审视扩张 时，我们被引导将 RH 视为关于分歧的陈述，并在这篇短文中对此进行探讨。我们将看到，结合源自 Wan、Poonen 和 Sheats 证明的一些想法，这种分歧思想在有限特征下具有很强的解释力。事实上，非阿基米德局部域的非分歧扩张本质上是分圆的，这与 Wan 和 Sheats 结果的最佳可能扩张完美契合。零点“位于一条直线上”这一概念似乎只是有限特征下故事的开端，我们展示了这与零点非分歧如何契合。
引用
@article{arxiv.1206.2040,
title = {A local field approach to the Riemann Hypothesis},
author = {David Goss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2040},
year = {2012}
}