你只需要一点先见之明
数据结构与算法
2025-08-26 v1
摘要
我们重新审视了经典的在线场景下最小化单机作业总流时间的问题。长期以来，已知当作业大小提前已知时，最短剩余处理时间（SRPT）算法是最优的（即1-竞争）[Schrage, 1968]。但在非先见之明的场景下，即作业大小仅在作业完成后才揭露时，没有任何算法可以实现常数竞争[Motwani, Phillips, and Torng, 1994]。我们考虑ε-先见之明的场景，其中ε∈[0,1]，每个作业的处理时间在其剩余处理时间等于其处理时间的ε比例时才被知晓。这捕捉了系统用户在作业的初始(1-ε)比例的处理时间内学习其真实长度，然后将其向算法揭示的场景。该模型由Yingchareonthawornchai和Torng(2017)提出，平滑地在先见之明场景（当ε=1时）和非先见之明场景（当ε=0时）之间进行插值。在具体意义上，我们在问：要规避该问题的困难，需不需要多少知识？我们表明，仅需一点知识，便足以克服困难，为每个常数ε>0都存在常数竞争算法。更精确地说，对于所有ε∈(0,1)，我们提出了确定性⌈1/ε⌉-竞争算法，这是确定性算法的最优结果。我们还给出了随机算法中相匹配的下界（在常数因子上）。实现此下界的算法极其简单，运用了“面对不确定性时的乐观主义”原则。证明依赖于在最优队列与算法队列之间保持匹配，并具备较小的前缀扩张。
引用
@article{arxiv.2508.17759,
title = {A Little Clairvoyance Is All You Need},
author = {Anupam Gupta and Haim Kaplan and Alexander Lindermayr and Jens Schlöter and Sorrachai Yingchareonthawornchai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17759},
year = {2025}
}