通过缓解饥饿最小化流时间的 $\ell_2$ 范数

对作业服务质量（QoS）的评估通常围绕其流时间（亦称响应时间）展开。本研究深入探讨作业调度的两个基本目标：平均流时间与最大流时间。最短剩余处理时间（SRPT）算法可最小化平均流时间，但可能导致作业饥饿，使某些作业经历极长且不公平的流时间。相比之下，先来先服务（FCFS）算法最小化最大流时间，但可能牺牲平均流时间。为在这两个目标间取得平衡，一种常见方法是最小化流时间的 $\ell_2$ 范数。对于该问题，SRPT 与 FCFS 的竞争性均为 $O(n^{\frac{1}{2}})$，其中 $n$ 为作业数。在本工作之前，已知没有任何算法能取得优于 SRPT 与 FCFS 的竞争比。本文利用 FCFS 来缓解 SRPT 引起的饥饿。在给定 $n$ 的良好估计下，我们证明该方法取得了显著更优的 $O(n^{\frac{1}{3}})$ 竞争比。我们的结果首次从理论上证明，缓解 SRPT 中的饥饿可带来调度性能的可证明提升。