用于非线性传输问题的线性 Uzawa 型求解器
数值分析
2018-07-02 v1
摘要
我们针对内部区域可能存在（强单调）非线性的 Laplace 型传输问题的 Johnson-Nédélec 建式，提出了一种 Uzawa 型迭代。在每一步中，我们依次求解一个与 Laplace 算子相关的弱奇异积分方程的边界元法（BEM）和一个线性 Yukawa 方程的有限元法（FEM）。特别地，非线性仅被用于构建 Yukawa 方程的右端项。我们证明所提出的方法相对于 Uzawa 迭代次数具有线性收敛性。此外，尽管当前对 Johnson-Nédélec 建式的直接 FEM-BEM 离散化分析要求对内部区域的椭圆性（或强单调性常数）施加一些限制，但我们的 Uzawa 型求解器避免了此类假设。
引用
@article{arxiv.1703.10796,
title = {A linear Uzawa-type solver for nonlinear transmission problems},
author = {Thomas Führer and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10796},
year = {2018}
}