$B^0-\bar{B}^0$ 混合参数 $B_B$ 的格点 NRQCD 计算

我们使用 NRQCD 作用给出了 B 介子 B 参数 $B_B$ 的格点计算。在 $m_b$ 到 $4m_b$ 的质量范围内，使用 $O(1/m_Q)$ 和 $O(1/m_Q^2)$ 作用明确研究了重夸克质量依赖性。我们发现，通过混合对 $B_B$ 有贡献的格点矩阵元比值 $<O_N^{lat}>/<A_0^{lat}>^2$ 和 $<O_S^{lat}>/<A_0^{lat}>^2$ 具有显著的 $1/m_Q$ 依赖性，而领先算符的比值 $<O_L^{lat}>/<A_0^{lat}>^2$ 几乎没有 $1/m_Q$ 效应。$B_B(m_b)$ 的综合结果具有较小但非零的质量依赖性，并且与静态结果相比，经过 $1/m_Q$ 修正后 $B_B(m_b)$ 变小了 10%。我们在 $\beta=5.9$ 的淬火近似下的结果为 $B_{B_d}(5 \text{ GeV}) = 0.75(3)(12)$，其中第一个误差为统计误差，第二个为系统不确定性。