用于一维岭函数逼近与积分的 Lanczos-Stieltjes 方法
数值分析
2019-05-13 v2
摘要
计算科学中出现的许多输入参数到输出关注量的映射具有令人惊讶的低维结构，即输出主要沿高维输入空间中的少数方向变化。这类结构可由岭函数很好地建模，它是低维线性变换与非线性函数的复合。若目标是计算输出的统计量（例如不确定性量化或鲁棒设计中的情形），则应在存在此种低维结构时加以利用以加速计算。我们针对一维岭函数发展了高斯求积及相应的多项式逼近。我们方法的关键要素是：（i）通过重复卷积逼近给定输入线性组合的单变量密度；（ii）用于构造正交多项式与高斯求积的 Lanczos-Stieltjes 方法。
引用
@article{arxiv.1808.02095,
title = {A Lanczos-Stieltjes method for one-dimensional ridge function approximation and integration},
author = {Andrew Glaws and Paul G. Constantine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02095},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 14 figures