G-正态分布理论的假设检验视角
统计理论
2019-09-10 v1 概率论
统计理论
摘要
G-正态分布由 Peng [2007] 引入，作为次线性期望空间中心极限定理中的极限分布。等价地，它可解释为一个随机控制问题的解：我们有一列随机变量，其方差可基于所有过去信息来选择。在本注记中，我们通过分析一个非线性热方程来研究 G-正态分布的尾部行为。我们给出了渐近结果，从而可以高精度地轻松计算尾部“概率”。该研究对异方差数据的假设检验理论也有显著影响；我们表明，即使数据是在原假设下生成的，也可能通过顺序操纵观测值的误差方差来作弊并获得统计显著性。
引用
@article{arxiv.1909.03530,
title = {A hypothesis-testing perspective on the G-normal distribution theory},
author = {Shige Peng and Quan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03530},
year = {2019}
}