视角不确定下保边层析重建的混合 Gibbs 采样器
统计计算
2021-04-15 v1
摘要
在计算机层析成像中，数据由穿过物体的 X 射线衰减测量组成。目标是重建物体内部的线性衰减系数。对于 X 射线源的每个位置（由相对于固定坐标系的角度表征），测量一组称为视图的数据。常见假设是这些视图角度已知，但在某些应用中它们仅以不精确方式已知。我们提出一个框架来求解贝叶斯逆问题，联合估计视图角度和物体衰减系数图像。我们还包含少量表征似然与先验的超参数。我们的方法基于 Gibbs 采样器，其关联条件密度使用不同采样方案模拟——故称混合。特别地，与重建相关的条件分布在图像像素上非线性、非高斯且高维。我们通过构建拉普拉斯近似在每次 Gibbs 迭代局部表示目标条件分布来处理该分布。这得以使用迭代重建算法高效采样衰减系数。数值结果表明，我们的算法能够联合识别图像与视图角度，同时提供两者的不确定性估计。我们使用扇束配置的二维 X 射线计算机层析成像问题演示了该方法。
引用
@article{arxiv.2104.06919,
title = {A hybrid Gibbs sampler for edge-preserving tomographic reconstruction with uncertain view angles},
author = {Felipe Uribe and Johnathan M. Bardsley and Yiqiu Dong and Per Christian Hansen and Nicolai A. B. Riis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06919},
year = {2021}
}