可穿透介电颗粒系统的均匀化理论
软凝聚态物质
2018-11-06 v1
摘要
本文提出了一种多粒子理论，用于描述具有不同可穿透程度的非均匀介电颗粒所构成的宏观均匀且各向同性系统的有效准静态介电常数。该理论基于我们原创的紧致群方法，并辅以 Hashin-Shtrikman 变分原理。通过对系统中局部介电常数相对于期望有效介电常数的偏差的统计矩求和，得到控制方程。原则上，有效介电常数可作为组元体积浓度（通过颗粒特征函数特定乘积的统计平均表示）与介电常数分布的函数从控制方程中恢复。在局部介电常数由感兴趣点到最近球体的最短距离确定的假设下，对具有分段连续径向介电常数的硬球与完全可穿透球体进行了完整分析。所得结果与其他作者的解析理论及模拟数据进行了对比。该对比验证了我们的理论，并揭示了使用矩形晶格模拟球形颗粒分散体时可能导致的计算误差。
引用
@article{arxiv.1811.01414,
title = {A homogenization theory for systems of penetrable dielectric particles},
author = {M. Ya. Sushko and A. V. Dorosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01414},
year = {2018}
}